Bloque I. Diseño y elaboración de algoritmos para la solución de problemas

PROBLEMA

Empezaremos por definir y entender que es un problema. La palabra como tal se refiere a una determinada cuestión o asunto que requiere de una solución. Se trata de algún asunto en particular, que en el momento en que se solucione aportará beneficios. En matemáticas es muy común este tipo de planteamientos los cuáles permiten orientar y formar una serie de pasos para llevar a la solución de un objetivo, ya que está  muy relacionado también con la informática, pues  aquí se manejan  algo- ritmos. Existen problemas tan sencillos que no nos damos cuenta que son un problema en sí, sin embargo existen otros un poco más complejos que, por medio de pasos, nos ayudan a buscar, la solución.

METODOLOGIA DE SOLUCION

La solución de un problema en informática requiere de siete pasos, dispuestos de tal for- ma que cada uno es dependiente de los anteriores, lo cuál indica que se trata de un pro- ceso complementario y por lo tanto cada paso exige el mismo cuidado en su elaboración. Los siete pasos de la metodología son los siguientes:

Definición del problema En esta sección se debe redactar en forma clara y precisa el problema. 

Análisis del problema Consiste en establecer una serie de preguntas acerca de lo que establece el problema. Para poder determinar si se cuenta con los elementos suficientes para llevar a cabo la solución del mismo, algunas preguntas son: 

¿Con qué cuento? ¿Cuáles son los datos con los que se va a iniciar el proceso, qué tenemos que proporcio- narle a la computadora y si los datos con los que cuento son suficientes para dar solución al problema ?

¿Qué hago con esos datos? Una vez que tenemos todos los datos que necesitamos, debemos determinar qué hacer con ellos, es decir qué fórmula, cálculos, qué proceso o transformación deben seguir los datos para convertirse en resultados. 

¿Qué se espera obtener? ¿Qué información deseamos obtener con el proceso de datos y de qué forma presentar- la? En caso de que la información obtenida no sea la deseada replantear nuevamente un análisis en los puntos anteriores.

Es recomendable que nos pongamos en el lugar del usuario quien necesita  solucionar el problema y así también pensar que es lo que puede hacer la computadora; analicemos qué es lo que necesitamos que nos ordenen y en qué secuencia, para producir los resulados esperados.  En el análisis debemos encontrar relaciones entre los datos, obtener y/o determinar fórmulas, obtener lista de posibles variables calculadas ya sean éstas proporcionadas por el usuario, verificar si hace falta más información.

Hasta este momento llevamos tres etapas o pasos para diseño y software las cuáles permitirán que emitas un diseño o propuesta de solución al problema que ha de resolverse. 

Diseño de la solución o propuesta de solución

 Una vez definido y analizado el problema se procede a la creación del método el cuál con- siste en una serie de pasos ordenados que nos proporcione un algoritmo explícito para su solución. Es recomendable la realización de pruebas de escritorio al algoritmo diseñado, para determinar su confiabilidad y detectar los errores que se pueden presentar en ciertas si- tuaciones. Estas pruebas consisten en dar valores a la variable e ir probando el algoritmo paso a paso para obtener una solución y si ésta es satisfactoria continuar con el siguiente paso de la metodología; de no ser así y de existir errores deben corregirse y volver a hacer las pruebas.  

Para el ejemplo que venimos siguiendo se pueden escribir los siguientes pasos:

1. Inicio
2. Datos (Nombre , dirección, teléfono, fecha de nacimiento) respuesta
3. Repetir esto mientras la respuesta sea = s
4. (limpiar los datos de captura)  “================================”
5. Agenda personal
6. “================================”
7. Nombre de la persona:  Nombre
8. Dirección: Dirección
9. Teléfono: Teléfono
10. Fecha de nacimiento: Fecha de nacimiento
11. Guardar los siguientes datos: nombre, dirección, teléfono, fecha de nacimiento.
12. ¿Deseas seguir capturando s/n?, respuesta
13. Si la respuesta es s pasa al paso 4.
14. Si la respuesta es n pasa al paso 15.
15. Desplegar la lista de nombres de la agenda por nombre, dirección, teléfono, fecha de nacimiento.
16. Imprimir lista de nombres de la agenda.
17. Fin.

¿Qué es la prueba de escritorio? Es seguir uno a uno los pasos, verificando que se llegue siempre a resultados válidos, si nos encontrarnos con ambigüedades es necesario revisar nuestra Propuesta de solución. Esto quiere decir que algo hicimos mal. Y en caso de  encontrar error es necesario revisar el proceso desde su Definición. Podemos preguntarnos ¿funciona? si o no, aquí no puede haber supuestos.

Codificación:

Consiste en escribir la solución del problema en una serie de instrucciones detalladas en un código reconocible por la computadora; es decir, en un lenguaje de programación. A esta serie de instrucciones se le conoce como PROGRAMA. La codificación va de acuerdo al lenguaje seleccionado y se pueden definir los tipos de datos a usar y declarar las variables necesarias, así como también definir la interface del usuario, establecer el modo de operar el programa siguiendo los pasos definidos, traducir el algoritmo o diagrama al lenguaje de programación elegido.

Prueba y Depuración Prueba es el proceso de identificar los errores que se presenten durante la ejecución del programa; es conveniente que cuando se pruebe un programa se tomen en cuenta los siguientes puntos:  1. Tratar de iniciar la prueba con una mentalidad saboteadora, casi disfrutando la tarea de encontrar un error.
2. Sospechar de todos los resultados que arroje la solución, por lo tanto, se deberán verificar cada uno de ellos.
3. Considerar todas las situaciones posibles, normales y anormales.

La Depuración consiste en eliminar los errores que se hayan detectado durante la prueba para dar paso a una solución adecuada y sin errores. 

Puntos importantes a considerar:
1.  Para los errores de sintaxis:
• Leer todos los mensajes de “error” y actuar en consecuencia.
• Usar las estructuras definidas en el lenguaje.
• Repetir el proceso hasta que no haya más mensajes.
• En caso de error lógico, es necesario revisar nuestra Propuesta de Solución.
•  Si es necesario usar visores temporales. (Los visores temporales son pantallas de prueba que nos permiten ver si está bien la forma en la que se presenta el programa para resolver el problema, también se toman en cuenta los colores, el tipo de letra, tamaño, etcétera).
•  Usar las herramientas de depuración. Se refiere a eliminar los errores que se hayan detectado durante la revisión que se hizo.
•  Comparar con los datos de la Prueba de Escritorio. (Ver si lo que escribí es la solución deseada al problema y si es lo que se requería). 

Algoritmo

La importancia de un algoritmo radica en mostrar la manera de llevar a cabo procesos y resolver mecánicamente problemas matemáticos o de otro tipo. Al igual que las funciones matemáticas, los algoritmos en la informática reciben una entrada, se le llama entrada porque permite alimentar de datos al programa o al sistema y la transforman en una salida, salida porque los datos se convierten en información y pueden visualizarse o impri- mirse comportándose como una caja negra.  Sin embargo, no toda caja negra que convierta una entrada en una salida se puede considerar un algoritmo. Para que un algoritmo pueda ser considerado como tal, debe ser una secuencia ordenada, definida y finita de instrucciones. De este modo se puede seguir y predecir el comportamiento del algoritmo para cual- quier entrada posible. A partir del seguimiento de esa secuencia de instrucciones o comportamiento del al- goritmo, y ambigüedades puede seguirse su traza en el resto del mismo. 

El concepto de algoritmo, aunque similar y obviamente relacionado, no debe confundirse con el concepto de programa. Mientras el primero es la especificación de un conjunto de pasos (operaciones, instrucciones, órdenes, etcétera), orientados a la resolución de un problema (método), el segundo es ese conjunto de instrucciones especificadas en un determinado lenguaje de programación y para un computador concreto.

 El algoritmo permite partir de un estado inicial y tras seguir los pasos propuestos obtener una solución. Suelen estar asociados a las matemáticas pero no siempre implican la presencia de números. El manual de un electrodoméstico o una serie de órdenes del jefe a un empleado para desarrollar una cierta tarea también puede ser un algoritmo.Un algoritmo es un conjunto ordenado y finito de operaciones que se utilizan para la solución de un problema. Se trata de instrucciones o reglas definidas a través de pasos sucesivos que  permiten realizar una actividad. Es una serie de actividades encaminadas todas a resolver el problema en cuestión. La mayoría de los algoritmos involucran métodos para organizar los da- tos que intervienen en el cómputo. Cuando un programa de computadora es grande o complejo, éste será desarrollado con mucho esfuerzo, ya que se debe comprender y definir el problema a solucionar, manejando su complejidad, y des componiéndolo en partes pequeñas que puedan resolverse más fácilmente. A menudo, muchos algoritmos, después de la descomposición son triviales al instrumento. En la mayoría de los casos, sin embargo, existen algunos cuyo funcionamiento es crítico porque alguno o varios de los re- cursos del sistema (memoria, tiempos de uso de procesador, etcétera) pueden agotarse durante su funcionamiento. 

Características de los algoritmos El científico de computación Donald Knuth ofreció una lista de cinco propiedades, que son amplia mente aceptadas como requisitos para un algoritmo:
1. Carácter finito. Un algoritmo siempre debe terminar después de un número finito de pasos.
2. Precisión. Cada paso de un algoritmo debe estar precisamente definido; las operaciones a llevar a cabo deben ser especificadas de manera rigurosa y no ambigua para cada caso.
3. Entrada. Un algoritmo tiene cero o más entradas: cantidades que le son dadas antes de que el algoritmo comience, o dinámica mente mientras el algoritmo corre. Estas entradas son tomadas de conjuntos específicos de objetos.
4. Salida. Un algoritmo tiene una o más salidas: cantidades que tienen una relación específica con las entradas.
5. Eficacia. También se espera que un algoritmo sea eficaz, en el sentido de que todas las operaciones a realizar en un algoritmo deben ser suficientemente básicas como para que en principio puedan ser hechas de manera exacta y en un tiempo finito por un hombre usando papel y lápiz. Knuth admite que, aunque su descripción pueda ser intuitivamente clara, carece de rigor formal, puesto que no está exactamente claro que significa “precisamente definido”, “de manera rigurosa y no ambigua”, o “suficientemente básicas”, y así sucesivamente. A partir del carácter finito y de la salida se deduce que ante una misma situación inicial o valores de entrada, (esto es, los datos que inventas cuando haces una corrida de escritorio) un algoritmo debe proporcionar siempre el mismo resultado (o salida), con excepción de los algoritmos probabilistas que ya se mencionaron anteriormente.

Pasos para hacer un algoritmo para diseñar software

Los pasos para hacer un algoritmo son muy similares a los de la metodología de so- lución de un problema visto en la sección anterior, esto es porque siempre se trabajan juntos para cualquier cuestión o labor que ejecutes en tu vida cotidiana. El término suele ser señalado como el número finito de pasos para convertir datos en entrada (problema) en una salida (solución).

Los algoritmos funcionan paso a paso. Cabe destacar que los algoritmos son importantes en la informática ya que permiten representar datos como secuencias de bit. Un programa es un algoritmo que indica a la computadora los pasos específicos que debe seguir para desarrollar una tarea.

Diagramas de flujo

Los diagramas de flujo son descripciones gráficas de algoritmos; usan símbolos conectados con flechas para indicar la secuencia de instrucciones. Los diagramas de flujo son usados para representar algoritmos. Por su facilidad de lectura son usados como introducción a los algoritmos, descripción de un lenguaje y  de procesos a personas ajenas a la computación. Un diagrama de flujo es una forma más tradicional de especificar los detalles algorítmicos de un proceso y constituye su representación. Se utiliza principalmente en programación, economía y procesos industriales, estos diagramas utilizan una serie de símbolos con significados especiales. Son la representación gráfica de los pasos de un proceso que se realiza para entenderlo mejor. 

Ventajas de los diagramas de flujo Favorecen la comprensión del proceso al mostrarlo como un dibujo. El cerebro humano reconoce fácilmente los dibujos. Un buen diagrama de flujo reemplaza varias páginas de texto.
• Permiten identificar los problemas y las oportunidades de mejora del proceso.
•  Son una excelente herramienta para capacitar a los nuevos empleados y también a los que desarrollan la tarea, cuando se realizan mejoras en el proceso.
•  También puede ser utilizados para clases de talleres o de acciones sobre bachilleratos técnicos.

Reglas para la construcción de diagramas de flujo
• Cualquier diagrama de flujo debe tener un inicio y un fin.
•  Las líneas utilizadas para indicar la dirección del flujo deben ser rectas, verticales y horizontales.
• Todas las líneas utilizadas para indicar la dirección del flujo deben estar conectadas.
• El diagrama de flujo debe ser construido de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha.
• No pueden llegar más de una línea a un símbolo.

Existen varios programas y lenguajes de programación para resolver algoritmos. Uno de ellos el es programa DFD con el cual se pueden analizar y desarrollar algoritmos. Este programa cuenta con diversas herramientas e instrucciones útiles para la elaboración de algoritmos.

Práctica guiada

Entremos al programa DFD desde el icono correspondiente

Realizaremos el siguiente ejercicio:

Sumar 2 números y mostrar el resultado 

Hemos terminado nuestro diagrama ahora necesitamos ejecutarlo para saber si está correcto, para hacer esto buscamos en la barra de herramientas un botón que se llama ejecutar

Hemos terminado nuestro primer diagrama con éxito, ahora vamos a guardarlo en nuestra memoria USB.

Solución de problemas

Ejemplos de problemas y formas de solución Simulando la preparación de un pay A continuación se emplea la metodología de solución de problemas para definir e imple- mentar los pasos necesarios para simular la solución a un problema simple

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Hornear y servir un pay de fruta Se puede ofrecer la implementación en el lenguaje de programación llamado C de la solución encontrada, aunque de manera simulada. Esto quiere decir que algunas operaciones no hacen nada en realidad, sino que simulan la ocurrencia de acciones que deben llevarse a cabo.

 1. Definición del problema.
Conceptualización: El problema consiste en preparar un pay de alguna fruta específica, de acuerdo con cierta receta proporcionada, y servirlo a cierta cantidad de comensales.
 Se recibirá como entrada la receta para hornear, es decir, la cantidad de huevos, harina y mantequilla que se empleará, la fruta con que se cubrirá la base y la cantidad correspondiente, así como el tiempo que debe permanecer en el horno. Adicionalmente, se recibe el número de comensales que disfrutarán del producto final, para poder cortarlo y servirlo.
Objetivo: el objetivo es poder seguir la receta proporcionada de modo que podamos obtener como resultado un pay de fruta que podamos repartir a los comensales. Elementos involucrados: el único elemento activo será la persona que llevará a cabo el proceso (el cocinero). Los elementos pasivos involucrados son la receta, sus ingredientes y cantidades (huevos, harina, mantequilla, fruta). En éste caso los comensales podrían considerarse como elementos pasivos, pues no participan de la solución (simplemente esperan, pero existen).

Conceptualización de la solución

Descomposición: El proceso de hornear y servir el pay abarca varias etapas. En primera instancia se debe obtener la receta a emplear. Esto consiste en especificar la cantidad de huevos, mantequilla y harina, así como el tipo y la cantidad de fruta que se utilizarán. El segundo paso consiste en preparar la base del pay, mezclando la cantidad especificada de huevos, harina y mantequilla. Luego, la base es horneada durante cierto tiempo (lo cuál también es parte de la receta). El siguiente paso es preparar la fruta con la que se cubrirá la base. Finalmente, una vez determinado el número de comensales, se procede a cortarlo y servirlo. Tareas: A continuación se presentan las tareas involucradas en la solución. Los parámetros de cada tarea se colocan entre paréntesis. 

Por medio del seguimiento de una receta puedes llegar a formas de solución de problemas. 

Hoy en día la tecnología nos facilita muchas actividades incluso hasta en la cocina.

• mezclar_base (huevos, harina, mantequilla) 

•  huevos, harina y mantequilla representan las cantidades apropiadas (en gramos) de cada ingrediente. Este proceso se encarga de mezclar los componentes para lograr la base del pay.

• hornear_base (tiempo_horno) 

•  tiempo_horno representa la cantidad de minutos que deberá permanecer la base en el horno. Este proceso se encarga de hornear la base del pay durante el tiempo especificado en la receta. 

• preparar_fruta (tipo_fruta, fruta) 

•  tipo_fruta es el nombre de la fruta que se empleará para cubrir la base del pay, y fruta corresponde a la cantidad (en gramos) de dicha fruta que debe emplearse (según la receta). Este proceso prepara la cubierta del pay, a partir de la fruta elegida. 

• cortar_servir (comensales, tipo_fruta) 

•  tipo_fruta es la fruta con que se cubrió el pay y comensales corresponde con el número de invitados a disfrutarlo. Este proceso se encarga de cortarlo en tantos pedazos como comensales haya y lo sirve para que los invitados lo puedan comer. El tipo de fruta es necesario para que al servirlo se les pueda indicar qué tipo de pay van a comer

Variables: En el contexto de nuestro problema, será necesario representar como datos de entrada el tipo de fruta que se empleará, las cantidades de cada ingrediente de la receta (huevos, harina, mantequilla, fruta), el tiempo que debe permanecer el pay en el horno, y la cantidad de comensales que lo disfrutarán. Se emplearán nombres para las variables que ayuden a comprender su significado: 

• tipo_fruta
• huevos, harina, mantequilla, fruta (cantidades en gramos)
• tiempo_horno
• comensales

Especificación del algoritmo

El algoritmo presentado a continuación emplea las operaciones (tareas) definidas anteriormente para resolver nuestro problema. En éste caso no fue necesario emplear operaciones de control de flujo, pues el algoritmo se puede especificar en forma totalmente secuencial. 

Algoritmo:
1. Obtener la receta (huevos, harina, mantequilla, tipo_fruta, fruta y tiempo_horno).
2. Obtener la cantidad de comensales (comensales).
3. mezclar_base (huevos, harina, mantequilla).
4. hornear_base (tiempo_horno).
5. preparar_fruta (tipo_fruta, fruta).  
6. cortar_servir (comensales, tipo_fruta). 

Validación del algoritmo
Dominios: Los posibles dominios que existen en el contexto de éste problema se constituyen a partir de los distintos valores de entrada que pueden recibirse del usuario. Es decir, distintos tipos de fruta, distintas cantidades para cada ingrediente, distintos tiempos en el horno y distintas cantidades de comensales.

 Validación: Debe ejecutarse el algoritmo para los dominios definidos, es decir, cambiando valores para cada dato de entrada, y verificando que se puede alcanzar el objetivo buscado.

Prueba de escritorio Sirve para revisar que el algoritmo soluciona tu problema y lo hace de manera eficiente y efectiva.

Prueba de escritorio: Corroboro con datos ficticios si resuelve mi problema paso por paso ejemplo:

Preparación de un pay
• Cantidad de huevos (unidades): 3.
• Cantidad de harina (gramos): 250.
• Cantidad de mantequilla (gramos): 150.
• Fruta que se desea en la cubierta: frutilla.
• Cantidad de frutilla (gramos): 300.
• Tiempo en el horno (minutos): 10.
• Comensales: 5.
• Mezclando 3 huevos, 250 gramos de harina y 150 gramos de mantequilla...
• Horneando la base por 10 minutos...
• Preparando 300 gramos de frutilla...
• Cortando el pay de frutilla en 5 pedazos...
• ¡Listo! 

La finalidad de la solución de problemas es poder codificar en un lenguaje de programación los algoritmos, que previamente se desarrollaron y se esquematizaron en un diagrama de flujo.  Como anteriormente se mencionó, existen varios lenguajes de programación que son útiles para esta codificación.  Uno de ellos es el Basic-256, el cual es un editor de código sencillo y amigable por lo básico de sus herramientas.  Por lo que utilizaremos este programa para la solución de problemas.